Союз-онлайн: РУССКАЯ КЛАССИЧЕСКАЯ ШКОЛА. Выпуск 14

Союз-онлайн представляет: РУССКАЯ КЛАССИЧЕСКАЯ ШКОЛА. Выпуск 14. О "математике по Киселёву", о состоянии современной системы обучения рассказывает Игорь Петрович Костенко, разработчик математического блока РКШ, кандидат физико-математических наук, доцент. Ведущий Александр Крузе. Часть 1.

– Как известно, Михаил Васильевич Ломоносов советовал учить математику хотя бы затем, что она ум в порядок приводит. Не споря с великим, заметим, однако, что так бывает, когда в самой системе преподавания математических наук есть логика и здравый смысл. Именно так – логично, последовательно, понятно и увлекательно – стремились выстроить математический блок в образовательной системе «Русская классическая школа».

Сегодня мы беседуем с разработчиком математического блока образовательной системы «Русская классическая школа» кандидатом физико-математических наук, доцентом Игорем Петровичем Костенко.

В самом первом выпуске цикла передач о «Русской классической школе» руководитель этого общественного движения Татьяна Анатольевна Алтушкина заявила, что ключевым моментом, определившим ее понимание, как правильно учить детей, стала Ваша статья «Почему надо вернуться к Киселеву». Так все-таки почему же надо к нему вернуться?

– Ответить можно очень просто: потому что Киселев излагает математику понятно для учащихся, для детей.

– А кроме Киселева разве нет людей, которые излагают это понятно?

– А вот здесь надо будет ответить подробнее. Я специально более категорично сформулирую ответ: очень мало тех, кто может излагать материал учебника понятно. Мало таких людей. А сегодня, по моим представлениям, по моим понятиям, таких людей просто нет. Немножко, конечно, удивительно, как это может быть...

Я хочу сказать о нашем величайшем математике и педагоге, академике Николае Николаевиче Лузине. Этот человек в начале 1920-х годов собрал вокруг себя – он был профессором Московского университета – талантливых людей, из которых потом выросла вся советская математика. Он обладал особым даром педагога. Он магическим образом воздействовал на своих учеников, что позволяло им получать выдающиеся результаты. В частности, он открыл такой педагогический прием:  стал давать молодым студентам трудные задачи, которые были в то время проблемами, и, как ни удивительно, эти молодые ребята стали решать эти задачи. Потом они стали самыми выдающимися советскими математиками – это Колмогоров, Хинчин, Меньшов, Новиков, потом его сын Новиков. В холле Московского университета висит так называемое древо Лузина – ученики Лузина, потом ученики учеников  до современных лет.

Хороших математиков тьма, а вот авторов учебников единицы. Среди наших это Киселев и Лузин. Создание учебников и есть основная проблема. Многим кажется, что если человек знает материал, он должен его понятно излагать. Оказывается, нет! Даже у хороших методистов, когда они берутся за составление учебников, ничего не получается.

– Можно сказать, что фактически систем обучения, которые могли бы возродить наше образование, и нет?

– Главное то, что утрачена методическая культура. Я об этом отдельно расскажу, почему и каким образом она была утрачена. Сейчас методисты просто не знают тех исторических наработок, которые наша школа накопила, тех законов правильного обучения. Они их просто не знают! Поэтому они не могут написать понятный учебник.

Мы видим результаты этого. На данный момент учащиеся не знают ничего. Я только что был на Всероссийском съезде учителей и преподавателей математики в МГУ, и там Ященко – создатель ЕГЭ – приводил примеры обследования учащихся на уровень их знаний. Так вот, в 7-м классе предлагается пример на три действия: сложение, умножение и вычитание с целыми числами. Правда, там есть отрицательные числа. И этот простой пример, который свободно должен решать ученик 5-го класса, от 30% до 70% семиклассников не решают или решают с ошибками.

– Ваше личное отношение к ЕГЭ?

– ЕГЭ надо убрать. Все говорят о том, что эта мера приводит учителей к натаскиванию. Ребенок обучается в школе десять-одиннадцать лет, у него в результате должна быть система знаний по всем предметам. А ЕГЭ учит решать примеры и задачи определенного типа. Причем простейшие! Ведь установлено, что сейчас ЕГЭ может сдать пятиклассник.

– Получается, методика Киселева – единственный правильный путь?

– Да, это единственный правильный путь, и об этом тоже надо поговорить. Почему это единственный правильный путь? В конце 1920-х годов наша школа была примерно в таком же состоянии. Страна стала безграмотной.

– Как и сегодня?

– Как и сегодня. Необходимо было проводить индустриализацию, а специалистов нет. Школа дает вузам пополнения, которые нельзя учить. А все это результат вот этих инноваций. В 1920-х годах хотели построить трудовую школу, даже принимали такое решение, что старая математика и словесность должны быть изгнаны из школы. Это нарком образования записывал в своих письмах. Стали искать новые методы – например, кстати, метод проектов, который сейчас возрождается. Он уже в 1920-х годах показал свою нежизнеспособность. А сейчас  возрождается.

– А если на эти грабли уже наступали, для чего и кому это надо?

– А вот это вопрос, почему методы, вредность которых доказана,  возвращаются. Вот сами ответьте на вопрос: кто может возвращать заведомо вредные методы в нашу школу, с какой целью это может делаться. Тут несложно понять.

В 1931 году вышло постановление ЦК, которое поставило целью то, что школа должна дать вузам качественных абитуриентов, которых можно дальше учить, и высшая школа должна давать стране качественных специалистов, профессионалов. Вот такая ясная, четкая и понятная цель. К 1937 году эта задача была решена. Был указан путь: возвращение к ценностям русской гимназии. Были возвращены во многом старые дореволюционные учебники. Советским детям вернули царские учебники! Казалось бы, нонсенс, но тем не менее вот так.

Была возвращена форма обучения, программы. Программа по литературе была гимназической программой. Нельзя сказать, что программа по математике была гимназической, но она была выверенной и посильной: фундаментальные знания, предметное обучение. Сначала арифметика в начальной школе, где цель – овладеть понятием числа, научиться вычислениям и пониманию своих действий. Дальше идет алгебра, потом геометрия – сначала планиметрия, потом стереометрия и наконец, в 10-м классе, тригонометрия.

Было предметное преподавание. Это классическое требование не только русской школы, еще Ян Амос Коменский написал замечательный труд «Великая дидактика», в котором он сформулировал основные методические принципы организации правильного обучения. В частности, в каждый момент надо изучать что-то одно, не отвлекаясь на другое. Поэтому обучение математике должно быть построено предметно.

Сначала начальный курс арифметики: там определенная цель – и заниматься надо только этим. Дальше идет алгебра уже на базе арифметики, там буквенные преобразования. Следующая ступень – абстракция, работа с буквами. Потом геометрия, и это уже другой предмет, очень наглядный. Причем геометрия учила рассуждать, учила доказательствам. Сейчас геометрия самый нелюбимый предмет. Дети ничего не могут доказывать и вообще не понимают, что такое доказательство. А вот геометрия особенно учила правильному логичному рассуждению. Поэтому это единственный верный путь.

В 1930-х годах наша школа встала на этот путь – и пришел результат. В 1937 году было проведено Всесоюзное совещание работников высшей школы, и все ректоры – в то время директора – вузов в один голос говорили, что наконец они получили качественное пополнение, абитуриентов, которых можно учить дальше. Они приводили примеры результатов экзаменов в сравнении буквально с 1936 годом или 1935-м. В 1936 году было столько-то двоек, а в 1937-м – уже значительно меньше. Эта была единственная успешная реформа, которая дала результат.

А что дальше? Дальше на этом образовании выросли замечательные кадры, профессионалы, ученые. В 1957 году был запущен спутник, а потом Гагарин полетел в космос. Мало кто знает, что американцы были в шоке: какая-то Россия опередила Америку в технике! И что они сделали? Они стали изучать нашу систему образования. Была создана комиссия, председателем которой стал адмирал Хайман Риковер – отец американского атомного подводного флота. После двух лет изучения он пришел к выводу, что Советский Союз угрожает Америке не своей военной мощью, а своей системой образования.

Угрожает! А что значит для рационализированного сознания слово «угрожает», когда оно звучит из уст западного государственного человека? Угрозу надо нейтрализовать. Как можно нейтрализовать эту угрозу? Смотрите, что интересно, НАТО в это же время провело свой анализ советской системы образования. И был сделан вывод, что попытки государств, которые стремятся соревноваться с Советским Союзом в образовании, обречены на провал, то есть достичь такого уровня образования, который был в Советском Союзе в 40–50-е годы, по их признанию, им невозможно. А как в таком случае устранить угрозу?

– Внедриться.

– Разрушить систему образования. Смотрите, какие получаются аналогии. Именно в 1959 году у нас начинается реформа всей системы образования: общеобразовательной школы, высшей педагогической школы и высшей технической школы. В технической школе реформа была проведена в 1960-х годах. А в общеобразовательной школе реформа была проведена в 1970-х годах, и в 1978 году, когда «отреформированная» молодежь пришла в вузы, все московские ученые, академики схватились за голову, потому что к ним пришли люди, которых нельзя учить: они не имеют вычислительных навыков, не умеют рассуждать, мыслить, просто ничего не знают. Таким образом, 1978 год – это год обрушения нашей системы образования.

Сейчас было бы уместно привести диаграмму, которая показывает общую картину динамики качества математических знаний выпускников школ с 1931  по 2015 год. Обратите внимание на следующие даты. Год 1956-й – высшее качество. На «4» и «5» математику знали почти 75% выпускников средней школы, а на «3», «4» и «5» – больше 80%. В 1978 году на «4» и «5» математику знали где-то около 10%, а на «3», «4» и «5» – меньше 20%. В 2015 году доля выпускников, которые имеют высокие баллы по ЕГЭ (более 80), составляет 0,1%.

По какой причине так рухнуло образование в 1978 году? Именно потому, что из школы были выведены понятные учебники, были изменены, усложнены программы и, в сущности, уничтожена методическая культура. Почему? Эта реформа,  проводившаяся с 1970  по 1978 год, результат которой вы видели на диаграмме, направлялась ложной идеей: повышение теоретического уровня обучения. Что значит повысить теоретический уровень? Это повысить абстрактность обучения. Значит, ввести в школу строгие научные абстрактные понятия, добавить изложение математики теоретическими разделами. Это и есть причина непонятности, потому что абстрактное мышление у детей начинает формироваться только к концу обучения.

– Дорогие телезрители, цикл программ об образовательной системе «Русская классическая школа» мы продолжим на телеканале «Союз». Оставайтесь с нами!

Записала Таисия Зыкова